Srinivasa Aiyangar Ramanujan & Namagiri
Se avessi avuto un'insegnate così forse avrei imparato che la somma di 2+2 non è 22 ;-)
If I had a teacher like this maybe I learned that the sum of 2+2 is not 22 ;-)
Index
Citazione di Ramanujan - Ramanujan's quote (Italiano & English)
Goddess Sri Namagiri Mahalakshmi (English)
Sri Namagiri Lakshmi Narasimhaswami Temple Namakkal (English)
Ramanujan, il grande matematico indiano (Italiano)
Computing the mathematical face of God: S. Ramanujan (English)
"Mentre dormivo,
ho avuto una strana esperienza: c'era una schermata rossa formata da sangue che
scorre, per così dire. La stavo osservando. Improvvisamente una mano cominciò a
scrivere sullo schermo. Ho prestato molta attenzione. Quella mano ha scritto un
certo numero di integrali ellittici. Si sono impressi nella mia mente. Non
appena mi sono svegliato, mi sono impegnato a scriverli".
"While asleep, I had an unusual experience.
There was a red screen formed by flowing blood, as it were. I was observing it.
Suddenly a hand began to write on the screen. I became all attention. That hand
wrote a number of elliptic integrals. They stuck to my mind. As soon as I woke
up, I committed them to writing."
Ramanujan's
Notebooks
Goddess Sri Namagiri Mahalakshmi
(www.srinamagiri.com)
Sri
Namagiri Amman’s Lotus eyes are merciful. She is seeing by Lotus eyes with
mercy. She is sitting on the lotus. Sri Namagiri Lakshmi’s eyes are lotus, face
is lotus, and mouth is lotus hands are lotus, feet are lotus and her sight is
merciful. She has 4 hands .She is also holding the lotusesin two hands. One
hand is blessing the devotees and another hand showing her lotus feet’s .She is
instructing the devotees to surrender all their worries in her lotus feet’s
.The city was named as NAMAKKAL by the name of Goddess Sri NAMAGIRI Lakshmi
only.( GIRI means hills in Sanskrit. It is translated in Tamil as KAL so
NAMA+KAL = NAMAKKAL). The
glories of Goddess Sri Namagiri Lakshmi are spread in all over India up to
Himalayas and Cape Comarin. The devotees who visit Namakkal first, they hearty
worship Namagiri Lakshmi and apply their application about diseases, want of
child, and other wanting. In time their wants are fulfilled by Sri Namagiri
Lakshmi’s mercy. Devotees are offering Kanikies, sarees and Jewels etc. Mysore
kings offered lot of jewels to Goddess Sri Namagiri Lakshmi and Lord Sri
Narashimha Swami. They gave a mahalakshmi statue made up of gold and a Lakshmi
Yanthra made up of gold to this temple. Great saint Sri Adisankara Swami
donated a OTTIYANAM (gold belt) to Goddess Sri Namagiri Lakshmi .The Dasara
festival is performed for ten days to Sri Namagiri Amman with happiness. We can
have dharsan of Goddess Sri Namagiri Lakshmi decorated beautifully with lot of
jewels. Goddess
Sri Namagiri Lakshmi blesses lot of devotees by appearing in their dreams.
Goddess Sri Namagiri Lakshmi will give advices and solutions for the problems
of her devotees and will tell lot of things in dreams. Goddess is so kind and
mercy which cannot be explained in words. The
great mathematician RAMANUJAM is one of such devotee who got dharson of Goddess
Sri Namagiri Lakshmi lot of times. Goddess thought lot of mathematics
techniques and gave solutions for critical problems in dream. He told
about the mercy of Goddess Sri Namagiri Lakshmi in the conference of
Mathematicians held at Briton. Pallavi Narashimhacharri is one of such
devotee got dharson of Goddess Sri Namagiri Lakshmi lot of times. Goddess Sri
Namagiri Lakshmi thought lot of new Pallavi’s (one thing in Karnataka Music) to
him in dream. Now
itself, lot of devotees got dharson of Goddess Sri Namagiri Lakshmi in dream.
They are explaining that in the temple, which tells the great mercy of Goddess
Sri Namagiri Lakshmi.Goddess Sri Namagiri Lakshmi, recovers lot of persons from
mental disorder and devils. Goddess has a silver stick in her hands. All devils
will not enter the temple of Goddess Sri Namagiri Lakshmi .All devils are
afraid of her power. Devotees can see lot of persons getting relief from these
things casually.
Sri Namagiri Lakshmi Narasimhaswami Temple Namakkal
(www.focloc.com)
This temple is located about 55kms from Salem off
the Bangalore- Kanyakumari NH 7 is the Narasimha temple at the Saligrama Cave
Hill in Namakkal. Opposite the Narasimha temple is the Anjaneya temple where he
is seen in a standing posture facing Lord Narasimha. Behind the Narasimha
temple on the Eastern side is the Ranganatha temple, where the Lord is seen in
a Karkodaya Sayana posture.
The Story
Given the urgency of the situation, Lord Vishnu had
to make a sudden trip to slay Asura Hiranya. He embarked on this mission, on
his own, without Goddess Lakshmi and Garuda. Having missed the Narasimha
Avatar, Goddess Lakshmi requested him for a darshan of the Lord as Narasimha.
She was asked to chant the Thiru Mandhiram at Kamalalayam banks.
At the end of the Ramayana, Anjaneya went to place
the Sanjeevani Mountain back at its original location. After doing so, he found
the sacred Saligrama stone on the banks of Kantaka River. On his way back, he
stopped by at the Kamalalaya Pushkarni to perform his morning prayers. Finding
Goddess Lakshmi undertaking penance here, he placed the Saligrama on her hand
and went ahead with his prayers.
A little later, after his prayers, Anjaneya came
back to find the Saligrama missing from her hands. Goddess Lakshmi told him
that she found it too heavy to hold and hence had placed it on the ground only
for it to turn into a Saligrama mountain.
Being the one who carried the huge Sanjeevani
Mountain, it would not be too much of a task for him to carry the Saligrama
Mountain as well, she said.
Narasimha provides
darshan to Anjaneya and Lakshmi
As per her direction, Anjaneya unleashed his tail to
pick up the Saligrama Mountain only to find a sparkling light emanating from
the mountain. It was Lord Vishnu providing darshan, in his Narasimha posture,
to both Mahalakshmi and Anjaneya.
Since Anjaneya brought the Saligrama to this place
and helped create this place, Lord Narasimha asked him to remain here facing
the Saligrama hill and provide darshan to the devotees a tall standing posture
without a Gopuram.
The Name - Naama Giri
As Goddess Lakshmi undertook penance here by
chanting his 'Naama’ (On Namo Narayana’) and the hill was created after she
placed the Saligrama on the ground, Lord Narasimha named this hill as 'Naama
Giri’ and referred to her as Naama Giri Thaayar. Given her contribution to this
place, he gave her the first priority at this temple. Devotees are to first
visit Naama Giri Thaayar before they enter the Narasimha Sannidhi.
Inside the Sanctum
At the Narasimha Sannidhi, one finds Narasimha in
the middle flanked by Shiva on his right and Brahmaa on his left. Also, inside
the sanctum are Sanaka and Sanaathana, Brahmma’s sons. One finds Surya and
Chandra fanning Lord Narasimha.
Sculptures
Next to Narasimha inside the Sanctum are sculptures
of Vaikunta Narayanan, Hiranya Samharam, Vamana, Trivikrama andVaraha, all said
to be 13th Century work of the Pallavas.
Thaligai for Lord
Narasimha
On the occasion of his Thiru Kalyanam, Devas wanted
to feed Thirupathi Srinivasa, who referring to this place as 'Mel’ Ahobilam, asked
them to feed the Lord here. Hence, presenting Thaligai to Lord Narasimha here
is very special and is equivalent to feeding Thirupathi Lord Srinivasa.
On Pradhosham, presenting Thaligai and Paanagam
(sweet drink made with jagerry) will liberate one from all troubles.
Festivals
Panguni
Brahmotsavam
Vaikasi Narasimha
Jayanthi
Aadi Pooram-
Thaayar Utsavam
Aavani Krishna
Jayanthi
Pournami Pavitrotsavam
The four Saturdays of Puratasi are special at this
temple.
Moolavar
Narasimha West Facing Sitting Posture
Ranganatha Karkodaga Sayanam
Anjaneya East Facing Standing Posture
Thaayar
Naama Giri Thaayar East Facing
Temple Timing
7.30am-1pm,
4.30pm-8.30pm
Ramanujan, il
grande matematico indiano (1887 - 1920)
(http://diamante.uniroma3.it/)
Ramanujan Srinivasa Aaiyangar, geniale matematico
indiano, nacque il 22 dicembre 1887 e morì il 26 aprile 1920 a soli 33 anni.
Era privo di istruzione e proveniva da uno sconosciuto villaggio dell'India.
Egli rappresenta un tipico esempio di genio innato. Ramanujan è stato uno dei
più grandi matematici di tutti i tempi, al pari di Gauss o di Eulero, nonché un
prodigio nelle capacità di calcolo: una specie di Mozart della matematica.
Dotato di un talento straordinario per la teoria dei numeri, ha lasciato
taccuini (Notebooks di Ramanujan) pieni di formule. Ancora oggi ci si chiede
come abbia potuto scoprirle senza poterne dare delle vere dimostrazioni. Si
racconta che il grande matematico inglese Hardy, dicesse a Ramanujan malato di
tubercolosi nell'ospedale di Putney: "Il numero del mio taxi è il 1729, mi
sembra un numero alquanto stupido". Al che Ramanujan rispose: "No
Hardy! No! E' un numero molto interessante. Il più piccolo esprimibile come
somma di due cubi in due diversi modi:
1729 = 10^3 + 9^3, 1729 = 12^3 + 1^3 ".
Ramanujan nacque a Kumbakonam presso Madras nel 1887, non
in un grande centro intellettuale, purtroppo, ma proprio nella parte sbagliata
del mondo, da una famiglia poverissima anche se di casta elevata. Fin dalla più
tenera età, Ramanujan, si era appassionato ai numeri e alla matematica e aveva
letto ogni libro che gli venisse a tiro. Poverissimo e con una moglie da
mantenere accetta di lavorare come impiegato al porto di Madras, con uno
stipendio di 20 sterline annue. Nel gennaio 1913 viene scoperto dal grande
matematico inglese G.H. Hardy, docente di matematica a Cambridge, vincitore di
diversi premi e il più illustre matematico inglese. Hardy intuì immediatamente
il genio matematico del povero indiano e si offrì di aiutarlo in tutti i modi
possibili. Per liberarlo dai problemi economici e per permettergli di
continuare gli studi lo fece venire a Cambridge, ove all'età di 30 anni fu
eletto Fellow della Royal Society. Morirà, purtroppo, all'età di 33 anni, nel
1918 malato di tubercolosi, tra le braccia della moglie. Hardy, per ricordare
il genio di Ramanujan, scriverà: "Quando sono depresso e costretto ad
ascoltare gente pomposa e noiosa, mi dico: "Be', io ho fatto una cosa che
Voi non avreste mai potuto fare e cioè aver collaborato con Ramanujan
pressappoco alla pari".
Angelo Mastroianni - www.torinoscienza.it)
Per gli appassionati di matematica, Ramanujan è un
personaggio che fa venire i brividi, che suscita un misto di ammirazione,
stupore, incredulità, amarezza. Non si può separare l'interesse per l'opera
dalla curiosità per la vita, ciò accade puntualmente per tutti i grandi
"eroi romantici" della scienza o dell'arte.
La brevità della sua vita e della sua bibliografia ci fa
rivivere l'amarezza per la prematura scomparsa dal mondo e dalla matematica di
Evariste Galois o di Niels Abel. La creatività di Ramanujan, come quella di
Frederic Chopin, non venne intaccata dalla malattia: entrambi continuarono a
concepire i loro capolavori dal letto in cui morirono di tubercolosi. L'intuito
impressionante, la capacità di anticipare i tempi, l'originalità,
l'autolesionismo suscitano la stessa incredulità per quell'indecifrabile
prodigio che era Ettore Majorana. Il tentativo di suicidio e altri momenti di
instabilità di Ramanujan ci ricordano quelli, purtroppo andati a termine, di
Alan Turing e Ludwig Boltzmann, e le menti disturbate o del tutto folli di
Georg Cantor, Kurt Goedel, John Nash. La frenesia nel calcolo è della stessa
natura che animò la vita di Paul Erdos. Qualcuno paragonò il ritrovamento di un
quaderno perduto di Ramanujan all'eventuale scoperta di una bozza della decima
sinfonia di Ludwig van Beethoven. L'accostamento tra matematica e arte potrà
apparire sconcertante. Inoltre, proprio questi fuoriclasse contribuiscono a un
pericoloso e diffuso pregiudizio sui matematici e sulla matematica: cioè che
questa non venga considerata (al pari dell'arte) come una scoperta di ordine
nell'universo, una delle più belle creazioni della mente umana. Ma una
disciplina arida, pericolosa, col suo linguaggio impossibile, destinata a pochi
pazzoidi soli e incompresi. La figura di Ramanujan è l'ideale per smentire
questi pregiudizi: pochi, forse nessuno, tra i grandi matematici hanno operato
con un processo creativo così vicino a quello dell'artista come ha fatto
Ramanujan. E se alcuni grandi che hanno segnato la scienza hanno avuto
un'esistenza "diversa" dalle persone comuni era perché, come Chopin e
Beethoven, erano delle singole, grandi eccezioni. Non bisogna dimenticare che i
matematici in generale sono persone del tutto normali, solo forse con una
maggiore capacità di coniugare la fantasia con la ragione. Srinivasa Iyengar
Ramanujan era, appunto, un'eccezione. Nato il 22 dicembre del 1887 a Erode,
nell'India meridionale, Ramanujan visse l'infanzia e l'adolescenza a
Kumbakonam, circondato dalla spiritualita' della sua casta: i brahmani. Tra la
miriade di divinità, Namagiri era quella cara alla sua famiglia. Era Namagiri,
secondo lui, la "musa" che lo ispirava e che gli appariva in sogno
svelandogli i segreti dei numeri. Nonostante la casta, le sue condizioni erano
piuttosto misere, Ramanujan avrebbe sofferto spesso la fame. Le sue abilità
matematiche si svilupparono fin dalla scuola, in parallelo a un'ipersensibilità
quasi patologica verso un mancato riconoscimento, un insuccesso o qualsiasi
cosa di cui vergognarsi. Ad esempio, scoprire che delle relazioni
trigonometriche che aveva ricavato erano state trovate un secolo e mezzo prima
nientemeno che da Leonhard Euler, fu per lui una mortificazione tale che quando
se ne accorse nascose i calcoli nel tetto di paglia. Con quell'ingenuità che
non avrebbe mai perso, e che avrebbe incantato i matematici occidentali, non
riusciva a rendersi conto di quanto fosse eccezionale riottenere da solo un
risultato del grande Euler. Un'altra volta, da ragazzino, era rimasto
irreversibilmente offeso perché un suo amico aveva preso un voto più alto in
matematica. Ma non si gettò completamente nella matematica se non fino al primo
incontro importante della sua vita: "A Synopsis of Elementary Results in
Pure and Applied Mathematics", di George S. Carr. Per un normale studente,
la "Synopsis" era poco più che un formulario, una raccota di circa
cinquemila teoremi e formule in svariati settori della matematica. Non per il
diamante grezzo Ramanujan: seduto nel portico della sua casa, a due passi dal
tempio, passava ore e ore con una lavagnetta manipolando numeri, formule,
ricavando da solo i teoremi e i risultati del libro. Era questa la sua
principale attività, anche a lezione al College. Il risultato del totale
disinteresse per le altre materie segnò per sempre la sua carriera: venne
bocciato più volte ed escluso da due Colleges, quindi privato delle relative
borse di studio. A rendere la sua povertà ancora più assurda, c'era il fatto che
sapeva andare oltre il libro, ma molto, molto più lontano. Otteneva risultati
che avrebbero sbalordito i matematici di tutto il mondo, fino a oggi.
Completamente all'oscuro delle notazioni più usate e di cosa fosse già noto
alla comunità dei matematici, Ramanujan a volte riscopriva cose già note (ma da
autodidatta, è come scoprirne di nuove). Ogni tanto trovava anche risultati
sbagliati. Il più delle volte però, le proprietà dei numeri, delle serie, delle
frazioni continue, degli integrali (e molto altro ancora) che
"vedeva" senza dimostrarle erano preziosissime perle, che i
matematici avrebbero impiegato anni per estrarle dall'ostrica, per dimostrarle.
Senza insegnamenti, senza laurea, solo con la "Synopsis", la
lavagnetta o la carta che non bastava mai (la riutilizzava con inchiostro
diverso), Ramanujan aveva imparato, da solo, a fare matematica come nessun
altro sapeva: "sto tracciando un nuovo percorso tutto mio", avrebbe
scritto. Senza né soldi né lavoro, la madre Komalatammal gli diede in sposa una
bambina di nove anni, Janaki che, come era tipico per le spose bambine, non
poteva vivere con lui fino alla pubertà. Iniziò allora un periodo di
peregrinazioni da una città all'altra, in cerca di un lavoro, presentandosi da
personaggi ritenuti influenti, con gli incomprensibili quaderni per curriculum
e a volte senza i soldi per il cibo o il treno. Alla fine Ramanujan, il più
grande matematico indiano, uno dei più originali di sempre, trovò un lavoro a
Madras come ... contabile!
Ramanujan riuscì anche a pubblicare dei risultati sui
numeri di Bernoulli. Ma non divenne famoso per quello (almeno non subito), a
portarlo nel mondo della matematica sarebbe stato il secondo grande incontro
della sua vita: Godfrey H. Hardy, l'eminente matematico del Trinity College di
Cambridge. Tra le lettere che gli amici gli consigliarono di inviare in Europa,
questa arrivò ad Hardy: Gentile Signore, mi pregio di presentarmi a Voi in
qualità di contabile [...] con un salario di sole 20 sterline l'anno. Al
momento ho quasi ventitré anni. Non ho ricevuto un'istruzione universitaria
[...] Dopo aver lasciato la scuola, ho utilizzato il tempo libero a mia
disposizione per occuparmi di matematica [...] e i risultati che ho ottenuto
sono definiti dai matematici di queste parti "sorprendenti" Con
umiltà e sfacciataggine, Ramanujan proseguiva elencando alcuni suoi studi: ho
trovato una funzione che rappresenta esattamente il numero di numeri primi
minori di x. "Esattamente", diceva. Si sbagliava, ma la lettera
conteneva circa nove pagine allegate di altri teoremi. Il pacato e inglesissimo
Hardy non sapeva ancora che la sua vita (così come quella di Ramanujan) stava
per cambiare per sempre. Sconcertato, mostrò la lettera a tutti. Riconobbero
qualcosa su integrali e serie, eppure anche i risultati noti apparivano in una
veste nuova. Ma c'era poi qualcosa che sembrava davvero provenire da un altro
pianeta. Di teoremi come questo sulle frazioni continue, Hardy, la massima
autorità matematica inglese dell'epoca, non riusciva a capacitarsi: "mi sconfissero
del tutto, non avevo mai visto niente di simile prima di allora. Una sola
occhiata è sufficiente a mostrare che potevano essere stati elaborati solo da
un matematico di grandissimo valore (...) Devono essere veri, perché se non lo
fossero, nessuno avrebbe un'immaginazione tale da inventarli". Oltre alla
difficoltà di arrivare a risultati di tale eleganza (notare la strana simmetria
dei coefficienti: 1, -2, 4, -3, 1 al numeratore e 1, 3, 4, -2, 1 al numeratore)
con oggetti così complessi, c'era il problema di dimostrarne la verità.
L'originalissimo bagaglio matematico di Ramanujan non conteneva infatti il
concetto fondamentale di dimostrazione.
Seguì uno scambio epistolare tra i due, con Hardy sempre
più incuriosito e più insistente sulle dimostrazioni. Presto avrebbe smosso le
sue conoscenze per portare Ramanujan in Inghilterra.
Ma a un brahmano era rigorosamente vietato oltrepassare
l'oceano. Almeno ora Ramanujan non era più solo: nella matematica che conta
sapevano di lui. Infatti dall'India arrivò la tanto attesa borsa di studio.
Ora, anche se senza laurea, Ramanujan era un matematico
vero, che pubblicava articoli, frequentava la biblioteca del Presidency College
di Madras, calcolava anche di notte alla sua maniera febbrile e appassionata:
"a volte bisognava ricordargli di mangiare", disse Janaki. Alla fine,
per le influenze di amici, soprattutto di Hardy, ma anche grazie alla sua
Namagiri, Ramanujan si convinse a sfidare l'ortodossia e a salpare per
Cambridge. "Hardy e Ramanujan" è una coppia che i matematici di tutto
il mondo avrebbero conosciuto presto leggendo gli articoli pubblicati a più
mani che nascevano da quell'immensa miniera d'oro che erano le idee e i
quaderni di Ramanujan. Sotto l'influenza di Hardy e di altri matematici di
Cambridge, il diamante grezzo si stava rapidamente trasformando in diamante
puro. Rieducare Ramanujan alla matematica "terrestre" non era facile.
Disse Hardy: "Avevo anche paura che, se avessi insistito troppo su
questioni che Ramanujan trovava seccanti, avrei potuto distruggere la sua
sicurezza o rompere l'incantesimo della sua ispirazione [...] ovviamente
appresi da lui molto più di quanto lui apprese da me". La descrizione
migliore l'ha data il matematico Laurence Young: "era come scrivere su una
lavagna coperta di stralci di una lezione più interessante". Per lui si stravolgevano
le regole: nel 1916 gli venne assegnato per meriti il diploma B. A. (la nostra
laurea), per via di uno dei suoi lavori più importanti (sui numeri altamente
composti). Avrebbe poi ricevuto due tra le massime onorificenze accademiche
inglesi: Fellow del Trinity College e della Royal Society. Purtroppo però, per
Ramanujan le cose sarebbero andate per il verso sbagliato e l'Inghilterra si
trasformò da luogo che gli diede l'immortalità nel posto dove iniziò la sua
fine. Per quanto fosse felice di fare matematica a quei livelli e per quanto
fosse circondato dalla stima di tutti, Ramanujan non riuscì mai a inserirsi
nell'ambiente di Cambridge. Non lo aiutarono il carattere degli inglesi, la
distanza culturale enorme che li separava e neanche Hardy, col quale entrò in
confidenze personali solo molto tempo dopo. Ci fu un ritorno emblematico di
quella vergogna esagerata e incomprensibile che fece dubitare addirittura del
suo equilibrio mentale. Di fronte al rifiuto della terza porzione di un piatto
che aveva cucinato per degli amici invitati a cena, Ramanujan cedette di nuovo
allo stress, al superlavoro o chissà a quale processo mentale tutto suo e andò
via. Ma non come un bambino che si chiude in camera a piangere, Ramanujan andò
via senza dare notizie per qualche giorno! Il senso di esclusione e le
difficoltà di adattamento che minarono la psiche e il fisico di Ramanujan sono
ben resi da Robert Kanigel nel libro "The man who saw infinity"
(finalmente edito in Italia: "L'uomo che vide l'infinito", Rizzoli)
da cui sono tratte questa storia e tutte le citazioni: "Nell'India
meridionale, i confini tra l'interno e l'esterno non erano cosi' fissi e
immutabili come in Inghilterra [...] In India muri e finestre erano piu'
permeabili. Insetti, odori e suoni portavano l'esterno all'interno. Tamie e
lucertole scorrazzavano attraverso le imposte delle finestre. A Cambridge,
ivece, tra la solida pietra di mura di cinquecento anni, persisteva un
onnipresente senso di divisione e demarcazione". Eppure "il freddo
inglese", come lo chiama Kanigel, non affievoliva le capacità matematiche
di Ramanujan. Lo dimostra il lavoro svolto con Hardy sulla funzione di
partizione p(n): il numero di modi in cui un numero intero può essere ottenuto
come somma di altri interi (ad esempio, p(4)=5 perché ci sono 5 modi per
ottenere 4 come somma di interi: 1+1+1+1, 1+1+2, 2+2, 1+3, 4). I due posero le
basi per trovare la formula esatta di p(n) per n qualsiasi, un risultato
spettacolare per i matematici. Ma a un certo punto Ramanujan si ammalò, non fu
subito chiaro che era tubercolosi. Comincio' a vagare da un sanatorio
all'altro, soffrendo la fame e il freddo (la cura dell'epoca prevedeva la
giacenza in stanze non riscaldate). Lo stress per la malattia, problemi a casa
con Komalatammal e Janaki, l'insofferenza per il cibo inglese (era
rigorosamente vegetariano) non facevano che aggravare la situazione. I problemi
col cibo potevano diventare una vera e propria ossessione, se alla pratica
vegetariana (inopportuna con la tisi) si aggiunge l'ostinata testardaggine di
Ramanujan, che non voleva adattarsi. Non è ancora chiaro il motivo, ma un
giorno i nervi gli cedettero ancora e tentò di uccidersi sotto la metropolitana
di Londra. Una guardia fermò il treno a pochi metri da Ramanujan che si ferì
alle gambe. C'è un altro episodio che può far riflettere sul suo stato: dopo
aver bevuto una bevanda confezionata, l'Ovaltine, convinto che fosse a base
vegetale, lesse l'etichetta per caso e scoprì che conteneva estratti animali.
Mortificato, scappò come al solito e interpretò il bombardamento che lo colse
per strada non come uno degli ormai consueti raid aerei della grande guerra
(era il 1918), ma come una punizione divina per aver mangiato carne! L'elezione
a membro della Royal Society gli risollevò un po' il morale, ma non si poté
fare a meno di riportarlo in India. Anche Ramanujan sapeva che la fine era
vicina, ma non perse l'allegria e lo spirito arguto che lo rendevano amabile
con tutti. Tornato in India, continuò a vagare da un luogo di cura all'altro,
godendosi un po' di vita coniugale, continuando a lavorare e a dimagrire, lui
che era stato sempre decisamente grasso. Janaki racconta che, ridotto ormai
pelle e ossa, prima di perdere conoscenza "non c'era altro che la
matematica ... Quattro giorni prima di morire stava ancora
scarabocchiando". A trentadue anni, dopo aver sconvolto la matematica con
i suoi teoremi e con il suo stile unico, Ramanujan se ne andò il 26 aprile del
1920, a Madras. Il necrologio scritto da Hardy venne pubblicato su Nature (105,
pagg. 494-495 1920). Hardy avrebbe curato la pubblicazione delle sue opere
("Collected Papers of Srinivasa Ramanujan", Cambridge University
Press, 1927) e avrebbe scritto anche un libro su di lui ("Ramanujan",
Cambridge University Press, 1940). Qualche tempo prima di morire, Ramanujan
aveva rivisto quell'amico di scuola che lo aveva offeso con un voto più alto e
gli aveva detto: "Ho un'amica che mi ama molto più di tutti voi e che non
vuole assolutamente lasciarmi". Si riferiva alla febbre da tisi, ma a noi
piace applicare le stesse parole all'unica vera amica di Ramanujan, che davvero
non lo abbandonò mai: la matematica.
Computing the mathematical face of God: S.
Ramanujan
(Dr. Jai Maharaj - www.hindunet.org)
He died
on his bed after scribbling down revolutionary mathematical formulas that
bloomed in his mind like ethereal flowers -- gifts, he said, from a Hindu
Goddess.He was 32 the same age that the advaitan advocate Adi Shankara
died. Shankara, born in 788, left earth
in 820. Srinivasa Ramanujan was born in 1887. He died in 1920 -- an anonymous Vaishnavite brahmin
who became the first Indian mathematics Fellow at Cambridge University. Both Shankara and Ramanujan possessed
supernatural intelligence, a well of genius that leaves even brilliant men dumb-founded. Ramanujan was a meteor in the mathematics
world of the World War I era. Quiet, with
dharmic sensibilities, yet his mind blazed with such intuitive improvisation
that British colleagues at Cambridge -- the best math brains in England --
could not even guess where his ideas originated. It irked them a bit that Ramanujan told
friends the Hindu Goddess Namagiri whispered
equations
into his ear. Today's mathematicians -- armed
with supercomputers -- are still star-struck, and unable to solve many theorems
the young man from India proved quickly by pencil and paper. Ramanujan spawned
a zoo of mathematical creatures that delight, confound and humble his
peers. They call them
"beautiful," "humble," "transcendent," and marvel
how he reduced very complex terrain to simple shapes. In his day these
equations were mainly pure mathematics, abstract computations that math sages often
feel describe God's precise design for the cosmos. While much of Ramanujan's work remains abstract,
many of his theorems are now the mathematical power behind several 1990's disciplines
in astrophysics, artificial intelligence and gas physics. According to his wife -- Janaki, who still
lives outside Madras -- her husband predicted "his mathematics would be useful
to mathematicians for more than a century." Yet, before sailing to England, Ramanujan was
largely ignorant of the prevailing highest-level math. He flunked out of college in India. Like Albert Einstein, who toiled as a clerk
in a Swiss patent office while evolving his Special Theory of Relativity at odd
hours, Ramanujan worked as a clerk at a port authority in Madras, spending
every spare moment contemplating the mathematical face of God. It was here in these sea-smelling,
paper-pushing offices that he was gently pushed into destiny -- a plan that has
all the earmarks of divine design. Ramanujan was born in Erode, a small, rustic
town in Tamil Nadu, India. His father
worked as a clerk in a cloth merchant's shop.
his namesake is that of another medieval philosophical giant -- Ramanuja
-- a Vaishnavite who postulated the Vedanta system known as "qualified
monism." the
math
prodigy grew up in the overlapping atmospheres of religious observances and
ambitious academics. He wasn't
spiritually preoccupied, but he was steeped in the reality and beneficence of the
Deities, especially the Goddess Namagiri. Math, of course, was his intellectual
and spiritual touchstone. No one really
knows how early in life ramanujan awakened to the psychic visitations of
Namagiri, much less how the interpenetration of his mind and the Goddess' worked. By age twelve he had mastered trigonometry so
completely that he was inventing sophisticated theorems that astonished
teachers. In fact his first theorems
unwittingly duplicated those of a great mathematician of a hundred years earlier. This feat came after sifting once through a
trigonometry book. he was disappointed that
his "discovery" has already been found. then for four years there was numerical
silence. At sixteen a copy of an
out-of-date math book from Cambridge University came into his hands. It listed 5,000 theorems with sparse,
short-cut proofs. Even initiates in the
arcane language of mathematics could get lost in this work. Ramanujan entered it with the giddy ambition
and verve of an astronaut leaping onto the moon. It subconsciously triggered a love of numbers
that completely saturated his mind. He
could envision strange mathematical concepts like rdinary people see the waves
of an ocean. Ironically, his focus on math became his academic undoing. he utpaced his teachers in numbers theory,
but neglected all other subjects. He could
speak adequate English, but failed in it and history and other science courses. He lost a scholarship, dropped out, attempted
a return but fell ill and quit a second time.
By this time he was married to Janaki, a young teenager, and was
supporting
his mother. Often all night he continued
his personal excursions into the math universe - being fed rice balls by his
wife as he wrote lying belly-down on a cot.
During the day he factored relatively mundane accounts at the post
office for 20 pounds a year. He managed
to publish one math paper. As mathematicians would say, one branch of potential
reality could have gone with Ramanujan squandering his life at the port. But with one nudge from the invisible
universe, Namagiri sent him Westward. A
manager at the office admire the young man's work and sensed significance. He talked him into writing to British
mathematicians who might sponsor him.
Ramanujan wrote a simple letter to the renowned G. W. Hardy at
Cambridge, hinting humbly at his breakthroughs and describing his vegetarian
diet and spartan needs if he should come to the university. He enclosed one hundred of his theorem
equations.
Hardy was the brightest mathematician in
England. Yet, as he knew and would write later at the conclusion of his life,
he had done no original, mind-bending work.
At Cambridge he collaborated with an odd man named Littlewood, who was
so publicly retiring that people joked Hardy made him up. The two, though living within a hundred yards
of each other, communicated by exchange of terse, math-laden letters.
Ramanujan's letter and equations fell to them like a broadcast from alien worlds. AT first they dismissed it as a curiosity. Then, they suddenly became intrigued by the
Indian's musings. Hardy later wrote:
"A
single
look at them is enough to show that they could only be written down by a
mathematician of the highest class. They
must be true, for if they were not true, no one would have the imagination to
invent them." Hardy sensed an extremely rare opportunity, a "discovery,"
and quickly arranged a scholarship
for the
then 26-year-old Ramanujan. The invitation
came to India and landed like a bomb in Ramanujan's family and community
circle. His mother was horrified that he
would lose caste by traveling to foreign shores. She refused to let him go unless it was
sanctioned by the Goddess. According to
one version of the story, the aged mother then dreamt of the blessing from
Namagiri. But Janaki says her husband
himself went to the namagiri temple for guidance and was told to make the
voyage. Ramanujan consulted the
astrological data for his journey. He
sent is mother and wife to another town so they wouldn't see him with his long
brahmin's hair and bun trimmed to British short style and his Indian shirt and
wrapcloth
swapped
for European fashion. He left India as a
slightly plump man with apple-round cheeks and eyes like bright zeroes. Arriving
in 1914 on the eve of World War I, Ramanujan experienced severe culture shock
at
Cambridge. he had to cook for himself and insisted on
going bare foot Hindu style on the cold floors.
But Hardy, a man without airs or inflated ego, made him feel comfortable
amidst the stuffy Cambridge tradition.
Hardy and Littlewood both served as his mentors for it took two teachers
to keep pace with his advances. Soon, as
Hardy recounts, it was Ramanujan who was teaching them, in fact leaving them in
the wake of incandescent genius. Within a few months war broke out. Cambridge became a military college. vegetable and fruit shortages plagued
Ramanujan's already slim diet. The war
took away Littlewood to artillery research, and Ramanujan and Hardy were left
to retreat into some of the most recondite math
possible. One of the stunning examples of this endeavor
is a process called partitioning, figuring out how many different ways a whole number
can be expressed as the sum of other whole numbers. Example: 4 is partitioned 5 ways (4 itself,
3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1), expressed as p(4)=5.
The higher the number, the more the partitions. Thus p(7)=15.
Deceptively though, even a marginally larger number creates
astronomical
partitions. p(200)=397,999,029,388. Ramanujan
-- with Hardy offering technical checks
-- invented
a tight, twisting formula that computes the partitions exactly. To check the theorem a fellow Cambridge
mathematician tallied by hand the partitions for 200. It took one month. Ramanujan's equation was precisely correct. U.S. mathematician George Andrews, who in the
late 1960's rediscovered a "lost notebook" of Ramanujan's and became
a lifetime devotee, describes his accuracy as unthinkable to even
attempt. Ramanujan's partition equation helped later
physicists determine the number of electron
orbit
jumps in the "shell" model of atoms. ANother anecdote demonstrates
his mental landscape. By 1917, Ramanujan
had fallen seriously ill and was convalescing in a country house. Hardy took a taxi to visit him. As math masters like to do he noted the
taxi's number -- 1729 -- to see if it yielded any interesting
permutations. To him it didn't and he thought to himself as
he went up the steps to the door that it was a rather dull number and hoped it
was not an inauspicious sign. He
mentioned 1729 to Ramanujan who immediately countered, "Actually, it is a
very interesting number. It is the
smallest number expressible as the sum of two cubes in two different
ways." Ramanujan deteriorated so quickly that he was forced to return to
India -- emaciated -- leaving his math notebooks at Cambridge. He spent his final year face down on a cot
furiously writing out pages and pages of theorems as if a storm of number
concepts swept through his brain. Many remain
beyond today's best math minds. Debate still lingers as to the origins of
Ramanujan's
edifice of unique ideas. Mathematicians
eagerly acknowledge surprise states of intuition as the real breakthroughs, not
logical deduction. There is reticence to
accept mystical overtones, though, like Andrews, many can appreciate intuition
*in the guise* of a Goddess. But we have
Ramanujan's own testimony of feminine whisperings from a Devi and there is the
sheer power of his achievements. Hindus
cognize this reality. As an epilogue to
this story, a seance held in 1934 claimed to have contacted Ramanujan in the
astral planes. Asked if he was
continuing his work, he replied, "No, all interest in
mathematics
dropped out after crossing over."
